Вконверте находится 10 лотерейных билетов, среди которых 3 выигрышных. из конверта последовательно извлекаются билеты. найти вероятности того, что: а) 2-й извлечённый билет будет выигрышным, если 1-й был выигрышным; б) 3-й будет выигрышным, если предыдущие два билета были выигрышными; в) 4-й будет выигрышным, если предыдущие билеты были выигрышными.
На основании задания составляем уравнение содержания меди:
Приводим к общему знаменателю и числитель приравниваем нулю.
Получаем квадратное уравнение:
х² + 30х - 1800 =0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=30^2-4*1*(-1800)=900-4*(-1800)=900-(-4*1800)=900-(-7200)=900+7200=8100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(2root8100-30)/(2*1)=(90-30)/2=60/2=30;x₂=(-2root8100-30)/(2*1)=(-90-30)/2=-120/2=-60 (отрицательный корень отбрасываем).
ответ: меди в первоначальном сплаве было 30 кг.
Можно проверить:
(30/40) + 0,05 = (40/50).
0,75 + 0,05 = 0,8.
0,8 = 0,8.
То есть, первоначальное содержание меди было 75 %, стало 80 %, или на 5 % больше.
f(x) = 5x²+3x-1,
f'(x) = 10x+3,
f'(xo)= 10*0.2+3 = 2+3 = 5.
A2) Угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции f(x)=x^5-5x^5-3 в точке с абсциссой x0=-1.
Тут в задании что то со степенями напутано.
A3) Уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x0=2.
Уравнение касательной y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)
Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.
Значение функции в точке х = 2:
f(2) = 2-3*2² = 2-12 = -10.
Производная функции равна f'(x) = 1-6x.
В точке Хо = 2 её значение f'(2) = 1-6*2 = -11.
Уравнение касательной: у = -11(х-2)-10 или, раскрыв скобки,
у = -11х+22-10 = -11х+12.
B2) Даны уравнения функции y=0,5x^4-x и касательной к её графику
y=-(3/4)x-(3/32).Производная функции равна f'(x) = 2х³-1.
Так как производная равна коэффициенту перед х в уравнении касательной, то 2х³-1 = -3/4.
8х³-4 = -3,
8х³ = 1,
х = ∛(1/8) = 1/2 это абсцисса точки касания..