Вказати квадратне рівняння:
а) 3х-1=9; б) 2х3-4х-1=0; в) 2х2-6х+1=0; г) {2x-1}/{3x+2}=0 .

1

2

3
2x³-3x²-11x+6   |x-3
2x³-6x²                 2x^2+3x-2
---------------
      3x²-11x
      3x²-9x
     -----------------
           -2x+6
          -2x+6
          ---------------
              0
x=-2     2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b   |x²+4x+3
x^4+4x³+3x²               x²+2x-8
----------------------
      2x³+     +ax
      2x²+8x²+6x
   ----------------------------
          -8x²+(a-6)x+b
          -8x²-32x-24
        -----------------------------
                  0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24

Сначала строим график функции     . Это парабола с вершиной в точке  О(0;0) , ветви вверх, проходит через точки  (1;1) , (-1;1) , (2;4) , (-2;4) .Затем сдвигаем параболу вдоль оси ОХ на 3 единицы вправо, получим график функции    .

А потом сдвигаем этот график вдоль оси ОУ вниз на 2 единицы , получим график функции    .  График нарисован красным цветом .

2)    

Сначала строим график функции    .  Этот график проходит через точки (0;0) , (1;1) , (4;2) ,    .  

Затем отображаем этот график относительно оси ОХ , получим график функции    .

Потом сдвигаем этот график вдоль оси ОХ на 4 единицы вправо, получим график функции    .

Этот график сдвигаем вдоль оси ОУ вниз на 1 единицу , получим график функции      .  График нарисован красным цветом .