Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы): 36 = (V+2)*t, 35 = V * (t+1/20) Раскрываем скобки: 36 = Vt+2t 35=Vt+V/20 Вычитаем из второго уравнения первое: 1 = V/20 - 2t Выражаем скорость: V/20 = 1 + 2t V = 20 + 40 t Подставим это соотношение, например, в первое уравнение: 36=(20+40t+2)t 36 = 40 t^2 + 22 t 40 t^2 + 22 t - 36 = 0 Сокращаем: 20 t ^2 + 11 t - 18 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо) t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7} Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости: V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч. Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
Первообразной для данной функции называется функция, производная которой равна данной функции. Например для функции у= сosx первообразной будет функция Y = sinx, так как производная sinx равна cosx. Кроме этого первообразных у функции бесконечно много и отличаются они друг от друга на постоянное число, так как производная числа равна 0. Например для той же функции у= сosx первообразной будет и Y = sinx+ 5 или в общем виде Y = sinx+С Для всех изучаемых в школе функций есть таблица первообразных. Далее если под знаком функции стоит не просто х а х умноженное на какое-то число, то в этом случае первообразная для неё умножается на число обратное данному числу. Например: у= сos3x, то первообразная будет Y = 1/3sin3x или если у= сosx/4 то Y = 4sinx/4. Для данной в примере функции ( посмотрите в задании было под знаком cos х деленное на 4 или как у вас в примере 4 деленное на х. Задание решено для х деленного на 4. В другом случае решение выходит за рамки школьной программы.) первообразная будет равна 1/3*3(-cosx/3)+4*4sinx/4 +C = -cosx/3+16sinx/4 +c Чтобы найти конкретное значение С подставляют в полученное выражение первообразной координаты точки, через которую проходит первообразная. В данном случае точки А Получаем 3 = -cosп/3 +16sinп/4 +С 3= -1/2 +16 *√2/2 +С С = 3,5+8*√2
36 = (V+2)*t,
35 = V * (t+1/20)
Раскрываем скобки:
36 = Vt+2t
35=Vt+V/20
Вычитаем из второго уравнения первое:
1 = V/20 - 2t
Выражаем скорость:
V/20 = 1 + 2t
V = 20 + 40 t
Подставим это соотношение, например, в первое уравнение:
36=(20+40t+2)t
36 = 40 t^2 + 22 t
40 t^2 + 22 t - 36 = 0
Сокращаем:
20 t ^2 + 11 t - 18 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо)
t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7}
Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости:
V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч.
Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.