Вхогвартс в этом году поступает 100 детей, среди которых и сын драко малфоя. малфой заколдовал сортировочную шляпу так, что она распределяет детей по 4 факультетам случайным образом (то есть, каждый ребёнок с одинаковой вероятностью попадает в любой из факультетов, которые на момент распределения ещё не заполнены полностью), но обязательно поровну (на каждый факультет должно поступить по 25 первокурсников). распределено уже 97 человек, причём в гриффиндор и пуффендуй попало по 25 человек, в когтевран – 23, а в слизерин – 24. сын малфоя стоит в очереди последним. какова вероятность того, что шляпа определит его в слизерин?
На оставшиеся два надо распределить трех человек, следовательно будут сделаны два случайных распределения, а последний человек попадет на единственное свободное место.
Имеются два места на Когтевран и одно - на Слизерин. Для Малфоя удачным будет исход, если первое распределение будет сделано на Когтевран, а вероятность такого исхода равна 2/3 (два места из трех возможных). На втором случайном распределении в этом случае будут по одному месту на каждый факультет, т.е. вероятность благоприятного для Малфоя исхода составит 1/2. Вероятность наступления обоих событий составит (2/3)*(1/2)=1/3