Входе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0⋅2^− t/t, где m0 — начальная масса изотопа, t — время от начального момента, t — период полураспада. в начальный момент времени масса изотопа 96 мг. период его полураспада составляет 3 мин. найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг.
m=3 мг m₀=96мг Т=3 мин.
m=m₀/2^(t/T)
m₀/m=2^(t/T)
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2:
log₂(m₀/m)=log₂2^(t/T)
t/T=log₂(96/3)
t/3=log₂32
t=3*log₂2⁵
t=3*5*log₂2
t=15
ответ: через 15 мин.