Вершины B и D треугольников ABC и ADC лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС, АВ = ВС, AD = DC. Точка К лежит на луче BD так, что точка D лежит между точками B и K. Докажите, что треугольники ADK и СDK равны

d-знаменатель прогрессии

запишем условие в таком виде:

 - =168

 + =-28

выразим члены геометр. прогрессии через 4-й член?:

 = /d

 = *d

подставим в уравнения и получим систему уравнений с двуия переменными:

*d -  = 168

/d +  = -28

выражаем 4-й член через знаменатель прогрессии из первого уравнения и подставляем во второе:

 = 168/(d-1)

168/(d(d-1))+168/(d-1)+28=0

приводим к общемы знаменателю:

(168+168d+28-28d)/(d(d-1))=0

Порлучаем:

d0

d1

+5d+6=0

d0

d1

d=1

d=-6

d=1-не удовлетворяет условие

значит d=-6

Подставим значение в одно из изначальных уравнений

 *(-6) -  = 168

-7  =168

 = -24

 = /d^3

 = -24/(-6)^3= 1/9

ответ:  =1/9, d=-6

Пусть скорость передвижения пешком х км/ч, тогда х+8 км/ч скорость передвижения на велосипеде. На велосипеде он передвигался 3 часа и проехал бы 3(x+8) километров. Пешком он двигался бы 7 часов, значит он мог пройти 7x километров  Известно, что расстояния равны

7x=3(x+8)

7x=3x+24

4x=24

x=24/4

x=6

6 км/ч - скорость движения пешком

6+8=14(км/ч) - скорость движения на велосипеде

6*7=42(км) - от станции до турбазы

Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов,расстояние между которыми 60 км,и встретились через 2 ч. Определите скорость каждого велосипедиста,если у одного она на 2 км/ч больше,чем у другого.

возмем скорость медленного велосипедиста за Х, тогда второго будет Х + 2

т.к. задача на сближение, то скорости складываем.

формула расстояния S = V*T

составим уравнение: 2 час. * (Х + (Х + 2)) = 60 км

2 * (2Х + 2) = 60

4Х + 4 = 60

4Х = 56

Х = 14 км/час. - скорость первого вилосипедиста

Х + 2 = 14 + 2 = 16 км/час. скорость второго велосипедиста

ответ: 14 км/час., 16 км/час.