3) Приводим подобные Решение: x <= -1 - это луч, а не отрезок. Но, даже если в задании ошибка, и должно быть: Все равно решение: -1 <= x <= 4 - это отрезок, но длиной не 1, а 5. ответ: неверно. 4) Прямые x + y = 1 и x - y = -1 перпендикулярны - да. 5) Уравнение x^2 - x = y^2 + y задает пару прямых. Переносим все направо 0 = y^2 - x^2 + x + y (y - x)(y + x) + (y + x) = 0 (y + x)(y - x + 1) = 0 Это уравнение действительно задает 2 прямых: y + x = 0 и y - x + 1 = 0
Приводим подобные
Решение: x <= -1 - это луч, а не отрезок.
Но, даже если в задании ошибка, и должно быть:
Все равно решение: -1 <= x <= 4 - это отрезок, но длиной не 1, а 5.
ответ: неверно.
4) Прямые x + y = 1 и x - y = -1 перпендикулярны - да.
5) Уравнение x^2 - x = y^2 + y задает пару прямых.
Переносим все направо
0 = y^2 - x^2 + x + y
(y - x)(y + x) + (y + x) = 0
(y + x)(y - x + 1) = 0
Это уравнение действительно задает 2 прямых:
y + x = 0 и y - x + 1 = 0