В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
нурдаулет24
нурдаулет24
15.01.2023 15:34 •  Алгебра

Велосипедисты Алексей, Виталий и Сергей принимали участие в заезде на 10 10
км. В тот момент, когда Алексей приехал на финиш, Виталию оставалось проехать 1
1
км. Когда Виталий приехал на финиш, Сергею оставалось проехать 1
1
км. На сколько километров на финише Алексей опередил Сергея?

БЛЯЛЯЯЛ

Показать ответ
Ответ:
makhovak007
makhovak007
06.05.2021 13:29

чтобы решить уравнение нужно привести всё к общему знаменателю

  х        7           8

___  -   =

х-2      х + 2    х² - 4

 

нижний знаменатель х² - 4 можно разложить по формуле разности квадрата. вы её наверняка проходили.

получится (х-2)(х+2)

всё уравнение имеет вид

  х        7           8

___  -   =

х-2      х + 2    (х-2)(х+2)

ну а теперь домножаем до одного знаменателя. в первом столбике умножим на (х+2), во втором на (х-2), а третий так и оставим.

получится:

х(х+2) - 7(х-2) - 8

      =  0;

(х-2)(х+2)

 

когда раскроем скобки получится:

х² + 2х - 7х + 14 - 8

  =  0;

(х-2)(х+2)

 

сверху получится х² - 5х + 6 = 0

находим через дискриминант. D = b² - 4ac;

D = 25 - 4*6 = 25-24 = 1;

х₁= -b + √D

      =  5 + 1 

                       

           2a           2

 

 

x₁ = 3;

х₂ = 5-1

       ___   = 2

         2

 

всё уравнение имеет вид

(x-2)(x-3)

=  0;

(х-2)(х+2)

 

сократив дробь получим

х-3

___   = 0;

х + 2 

т.к. делить на ноль нельзя, то х+2 ≠0

х ≠ -2

ответ: х∋(-∞;-2)(-2;+∞)

на самом деле это несложное уравнение, просто я пыталась как можно больше объяснить свои действия :)

 

0,0(0 оценок)
Ответ:
ktdgegrbyfk
ktdgegrbyfk
24.05.2021 08:10

по формуле приведения cos \alpha=sin (90^o-\alpha)

sin 36^o=sin(90^o-54^o)=cos 54^o

так как 18+36=54, то

cos (54^o)=cos(18^o+36^o)

т.е. sin 36^o=cos (18^o+36^o) (1)

 

по формуле синуса двойного угла(аргумента) 2sin \alpha*cos \alpha=sin (2 \alpha)

sin 36^o=2*sin 18^o*cos 16^o (2)

 

по формуле косинуса суммы cos (\alpha+ \beta)=cos \alpha *cos \beta -sin \alpha* sin \beta:

cos (18^o+36^o)=cos 18^ocos 36^o-sin 18^osin 36^o (3)

 

Подставив (2) и (3) в (1) получим

2sin 18^o cos 18^o=cos 18^ocos 36^o-sin 18^osin 36^o (4)

 

используя формулы синуса двойного угла (выше упоминалась) и косинуса двойного угла

cos (2 \alpha)=1-2sin^2 \alpha

имеем что

 

cos 18^o cos 36^o-sin 18^osin 36^o=\\\\cos 18^o(1-2sin^2 18^o)-sin 18^o*2sin 18^o*cos18^o =cos 18^o(1-2sin 18^o)-2cos 18^0 sin^2 18^o (5)

 

Подставляя (5) в (4), упращая и сокращая обе части равенства на cos 18^o

2sin 18^o *cos 18^o=cos 18^o(1-2sin 18^o)-2cos 18^0sin^2 18^o;\\\\2sin 18^o=1-2sin18^o-2sin^2 18^o;\\\\2sin 18^o=1-4sin^2 18^o (6)

 

Получили квадратное уравнение относительно sin 18

4sin^2 18^o+2sin 18^o-1=0;\\\\D=2^2-4*4*(-1)=4+16=20=4*5=2^2*5;\\\\sin_1 18^0=\frac{-2-2\sqrt{5}}{2*4}=\frac{-1-\sqrt{5}}{4}

 

так как sin 18^o0, как синус острого угла (т.е. угла большег 0 градусов и меньшего 90 градусов)

 

Как-то так*

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота