Велосипедист выехал с постоянной скоростью из - вопрос №347315 от wehhc 08.11.2022 03:20

Question

Алгебра: Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города л в город в, расстояние между которыми равно 162 км. на следующий день он отправился обратно в а со скоростью на 9 км/ч больше прежней. по дороге он сделал остановку на 9 часов. в результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути из в в а. ответ дайте в км/ч

wehhc · Answer

х- скорость велосипедиста на пути из А в В

х+9 - скорость велосипедиста на пути из В в А

162/х=162/(х+9)+9

162/х=(162+9х+81)/(х+9)

162х+1458=162х+9х^2+81x

-9x^2-81x+1458=0

x^2+9x-162=0

решаем квадратное уравнение

а=1

b=9

c=-162

D=b^2-4ac=9^2-4*1*-162=81+648=729

1 корень= (-b+ $\sqrt{D}$ )/2a=(-9+27)*2=18/2=9

2 корень= (-b- $\sqrt{D}$ )/2a=(-9-27)*2=-36/2=-18

скорость не может быть отрицательной, поэтому пожходит только 1 корень

х=9 (км/ч)- скорость велосипедиста на пути из А в В

9+9=18 (км/ч)- скорость велосипедиста на пути из В в А