Велосипедист їхав 2 год лісовою дорогою і 1 годину по шасе , подолавши 40 км.При цьому швидкість його руху на шосе була на 4 км/год більша ,ніж лісом .Із якою швидкістю велосипедист рухався по шасе і з якою —лісом

Показать ответ

Ответ:

csioucfuo

26.04.2023 16:26

х - скорость яхты в стоячей воде

х+2 - скорость яхты по течению

х-2 - скорость яхты против течения

- время, затраченное яхтой на путь по течению

- время, затраченное яхтой на путь против течения

- время, затраченное яхтой на весь путь

- время, затраченное плотом на весь его путь

- время, затраченное плотом на весь его путь (ведь собственная скорость плота равна нулю, он плывёт по течению и со скоростью течения)

Корни уравнения: -0,25 и 16. Отрицательное число нам не подходит.

ответ: скорость яхты в неподвижной воде равна 16 км/ч.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Киря0701

10.04.2023 13:35

Предположим, что $x\geq 6$ является корнем уравнения. Тогда последний корень неотрицателен. Стало быть, левая часть не меньше $\sqrt[3]{(6+3)^2} =3^{4/3}3$ , противоречие.

Пусть $x\leq -3$ является корнем уравнения. Получаем аналогичную ситуацию.

Значит, искомый корень лежит в $(-3,\;6)$ (*).

Пусть $\sqrt[3]{(x+3)^2}=a, \; \sqrt[3]{(6-x)^2} = b$ . Тогда уравнение можно переписать в виде $a+b-\sqrt{ab} = 3$ . Домножим обе части на $(\sqrt{a}+\sqrt{b})$ , получим: $(\sqrt{a})^{3}+(\sqrt{b})^{3}=3(\sqrt{a}+\sqrt{b})$ . Левая часть уравнения равна |x+3|+|6-x| . С учетом (*) можно записать |x+3|+|6-x|=x+3+6-x=9 . Наконец, $\sqrt{a}+\sqrt{b}=3$ . Исходное уравнение: $a+b-\sqrt{ab}=3$ . Возводя в квадрат первое уравнение и складывая со вторым, умноженным на 2, получаем $3(a+b)=15 \Leftrightarrow a+b=5$ . Если теперь возведенное в квадрат первое уравнение вычесть из второго, получим $\sqrt{ab}=2$ . Из этой системы следует два решения: $(4,1),\; (1,4)$ . Вернемся к исходному уравнению: $(x+3)^2=64,\; (6-x)^2=1$ , откуда x=5 . Второй случай: $(x+3)^2=1,\;(6-x)^2=64$ , откуда x=-2 .