Вазведём произведения 2yz в пятую степь (2yz)⁵=2⁵y⁵z⁵=32y⁵z⁵
​

1tg(-a)*cosa+sina=-tga*cosa+sina=-sina*cosa/cosa +sina=-sina+sina=0 2 cos²a*tg²(-a)-1=cos²a*tg²a-1=cos²a*sin²a/cos²a-1=sin²a-1=-cos²a 3 ctg(-b)*sinb/cosb=-ctgb*sinb/cosb=-cosb*sinb/(sinb*cosb)=-1 4 (1-tg(-x))/(sinx+cos(-x))=(1+tgx)/(sinx+cosx)=(1+sinx/cosx)*1/(sinx+cosx)= =(cosx+sinx)/cosx*1/(sinx+cosx)=1/cosx 5 ctga*sin(-a)-cos(-a)=-ctga*sina-cosa=-cosa*sina/sina-cosa=-cosa-cosa= =-2cosa 6 tg(-u)ctgu+sin²u=-tgu*ctgu+sin²u=-1+sin²u=-cos²u 7 (1-sin²(-y))/(cosy=(1-sin²y)/cosy=cos²y/cosy=cosy 8 (tg(-x)+1)/(1-ctgx)=(-tgx+1)/(1-ctgx)=(-sinx/cosx+1): (1-cosx/sinx)= =(cosx-sinx)/cosx*sinx/(sinx-cosx)=-tgx

Объяснение:

1) В коробке 2 красных шарика и 3 белых.

Если вынуть 1 красный, то останется 1 красный и 3 белых.

Красных 1/4.

Если вынуть 2 белых, то останется 2 красных и 1 белый.

Белых 1/3.

Всего 2 + 3 = 5 шариков.

ответ Б. 5.

2) У любого куба 8 угловых кубиков с 3 покрашенными гранями,

12*(p-2) кубиков на ребрах с 2 покрашенными гранями,

6(p-2)^2 кубиков на гранях с 1 покрашенной гранью и

(p-2)^3 внутренних граней, которые вообще не покрашены.

Например, у куба 3*3*3 будет 8 кубиков с 3 гранями,

12*1=12 кубиков с 2 гранями, 6*1^2 = 6 кубиков с 1 гранью и 1^3 = 1 кубик внутри.

Всего 8 + 6 = 14 нечетных кубиков и 12 + 1 = 13 четных кубиков.

А должно быть количество четных и нечетных кубиков одинаково.

8 + 6(p-2)^2 = 12(p-2) + (p-2)^3

Делаем замену p-2 = t и получаем кубическое уравнение:

t^3 - 6t^2 + 12t - 8 = 0

Так как t - число натуральное, то оно должно быть делителем 8.

t = 1 не подходит. Попробуем t = 2.

t^3 - 2t^2 - 4t^2 + 8t + 4t - 8 = 0

t^2*(t - 2) - 4t*(t - 2) + 4(t - 2) = 0

(t - 2)(t^2 - 4t + 4) = 0

(t - 2)^3 = 0

t = p - 2 = 2 - подошло.

p = 4

Только у куба 4*4*4 количество кубиков с нечетным числом окрашенных граней равно количеству кубиков с четным числом.

ответ: А. 4.

3. Периметр клумбы P1 = 2(a + b) = 14 м, значит, a + b = 7, b = 7 - a.

Площадь клумбы S1 = ab = a(7 - a) = 7a - a^2 кв.м.

Если длину каждой стороны увеличить на 1 м, то получится:

S2 = (a+1)(8-a) = 8a + 8 - a^2 - a = 7a - a^2 + 8 = S1 + 8 кв.м.

ответ: Площадь увеличится на 8 кв.м.