Войти Регистрация Спроси ai-bota

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Варианте найти общий интеграл дифференциального уравнения:

Показать ответ

Ответ:

vlada3108

13.01.2021 18:24

$2x {y}^{2} dx - dy = {x}^{2} dy - 8xdx \\ 2x {y}^{2} + 8xdx = dy + {x}^{2} dy \\ 2x( {y}^{2} + 4)dx = (1 + {x}^{2} )dy \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + 4} = \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 1} \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} + {2}^{2} } = \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 1) }{ {x}^{2} + 1 } \\ \frac{1}{2} arctg( \frac{y}{2} ) = ln( {x}^{2} + 1) + C \\ arctg( \frac{y}{2} ) = 2 ln( {x}^{2} + 1) + 2C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

8977288

03.03.2020 02:04

За круглым столом сидят 95 человек. у 33 мужчин правым соседом является мужчина, а у 36 женщин правым соседом является женщина. сколько женщин за столом?...

teylor3

10.04.2022 02:03

Номер 2.2 решить от начала до конца, надо 20 7 класс за ранее ....

frankinshtein228

30.10.2022 11:28

Найти область определения без графика. ...

Про100Володя

20.10.2020 17:26

20 на промежутке (0 ; п) найдите экстремумы функции: y=sin3x ; e=cos2x .найдите промежутки возрастания и убывания функции...

aniyzelenev

04.02.2020 23:57

Революция это прогресс или регресс? - презентация с примером любой революции....

Jek15

06.08.2020 16:33

Решите систему уравнений 1/х-1/у=1/12 и 5х-у=18...

ммрк

07.12.2022 23:02

20x^2-5x/6-24x-сократите дробь...

Хелена007

12.10.2020 07:16

Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств x²+у²⩽9 и у-х⩽2...

hdhdhdhehd

23.12.2021 18:50

5. скоратите дробь6. представьте в виде дроби7. найдите значение выражения8. выражение...

nikitarm756

31.12.2020 00:34

Исследовать на экстремум функцию z=x^3+y^3-3xy...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку