Вариант: Обязательная часть.

А1. Упростите выражение √12 + 5√27 - √48.

Варианты ответов:

1) 99

2) 13√3

3) 17√3

4) 9√3

ответ: ___

А2. Найдите значение выражения (√7 - √2 )(√7 - √2 ) + √56.

Варианты ответов:

13

9

43

-9

ответ: ___

А3. Значение какого из выражений является рациональным числом?

Варианты ответов:

(2 + √5 )( √5 - 2)

√8 + √2

(√7 - 1) (√7 - 1)

ответ: ___

А4. Упростите выражение (√5х -√5У) (√5х - √5У) – 5(х + У).

Решение:

ответ: ___

А5. Сократите дробь (6-3√Х)/(4- Х).

Решение:

ответ: ___

Дополнительная часть.

В1. Разложите на множители выражение 9х – 15.

Решение:

ответ:

В2. Выполните действия: -√20 (√5 √( 20) ) + √12 ∙ √3.

Решение:

ответ:

​

ответы:

А1.  2) 13√3.

А2.  9;

А3. √8+√2;

А4. -10√ху;

А5. 3/(2+√х);

В1.  3(3х-5);

В2. 6 -20√5.

Объяснение:

А1. Упростите выражение:

√12 + 5√27 - √48=√4*3+5√9*3-√16*3=2√3+5*3√3-4√3=(2+15-4)√3=13√3.

***

А2.  Найдите значение выражения

(√7 - √2 )(√7 - √2 ) + √56= √7√7-√7√2-√7√2+√2√2+=7-2√14+2-2√14=9-2√14+2√14=9;

***

А4. Упростите выражение:

(√5х -√5У) (√5х - √5У) – 5(х + У)= √5х√5х-√5х√5у-√5х√5у+√5у√5у-5х-5у=  5х-5√ху-5√ху+5у-5х-5у= -10√ху.

***

А5.  Сократите дробь:

(6-3√Х)/(4- Х)=3(2-√х)/(2-√х)(2+√х)=3/(2+√х).

***

Дополнительная часть.

В1. Разложите на множители выражение:

9х – 15=3(3х-5).

***

В2. Выполните действия:

-√20 (√5 √( 20) ) + √12 ∙ √3= - (√20√5√20)+2√3√3= - 20√5+6 =6 -20√5