Вариант I Часть А.
1. Найдите значение выражения: 169-16.625
А) 960
B) 985
C) 1200
D) 1300
E) 1350
A B C D E [1]
2. Составьте квадратное уравнение вида ах² + bx + c = 0, если:
a=-5, b=-3, c = 2.
A) 5x² + 3x-2=0
B) 5x² - 3x - 2=0
C) -5x² - 3x + 2 = 0
D) -5x² + 3x - 2 = 0
E) 5x² + 3x + 2 =0
E 3. Решите неравенство: (x+3)(х-4) < 0.
А
в
с
A) (-∞;-3) U (-3; 4)
B) (-∞;-3) u (4; +∞) C) (3;-4)
D) (-3; 4)
E) (3; 4)
Пусть сторона квадрата до увеличения будет х, тогда после увеличения на 20% она будет 1,2х. Пусть площадь квадрата до увеличения будет S, тогда после увеличения она будет S+176.
Составим систему уравнений:
x²=S
(1,2x)²=S+176
x²=S
1.44x²=S+176
Вычтем из второго первое:
1.44x²-x²=S+176-S
0.44x²=176
x²=400;
x=20
м (сторона квадрата до увеличения)
S=x²=20²=400м² (площадь квадрата до увеличения)
Проверка (если нужна):
x(после увеличения) = 1,2x = 1,2 · 20 = 24м;
S(после увеличения) = x(после увеличения)² = 24² = 576м²;
S(после увеличения) - S = 576 - 400 = 176м².
5 дней
Объяснение:
Фермер должен был пахать по х га в день в течение у дней.
xy = 70
А он пахал по x+4 га в день течение y-2 дней
(x+4)(y-2) = 70
Раскрываем скобки
xy + 4y - 2x - 8 = 70
Подставляем первое уравнение
70 + 4y - 2x - 8 = 70
4y - 2x - 8 = 0
4y - 8 = 2x
x = 2y - 4
Подставляем в первое уравнение
(2y - 4)*y = 70
2y^2 - 4y - 70 = 0
y^2 - 2y - 35 = 0
(y - 7)(y + 5) = 0
y = -5 < 0 - не подходит
y = 7 дней - подходит.
x = 70/y = 70/7 = 10 га.
Фермер должен был пахать 7 дней по 10 га в день.
А на самом деле он пахал y-2 = 5 дней по x+4 = 14 га в день.