І вариант ("Функция и се свойства" - 9 класс)
1). Разложить квадратный трехчлен на
мносители:
а) х2 +х - 72
б) 7х + 20x - 3
2). Сократить дробь:
у? — 49
у° +5 y - 14
3). Построить график квадратичной функции и
найти:
а). Область значений Е(у),
б). Промежуток убывания.
у = х2 + 2x – 8.
4). Упростить выражение:
3
2 9
а) n' . n* б). (m' )10 в) 3/64 — 41—1+ 4/81
1​

1 пересыпание: Кладём гирю (8кг) и мешок (50кг) на 1-ую чашу весов и из мешка (50кг) уравновешиваем весы. Получаем на весах гирю (8кг) + мешок (21кг) = мешок (29кг).
2 пересыпание: Кладём мешок (29кг) на 1-ую чашу весов и гирю (8кг) на 2-ую чашу весов, после этого из мешка (29кг) отвешиваем мешок (8кг). Получаем в стороне мешок (21кг) и на весах мешок (8кг) = гирю (8кг).
3 пересыпание: Кладём мешок (8кг) на 1-ую чашу весов и уравновешиваем весы. Получаем мешок (4кг) = мешок (4кг).
4 пересыпание: Кладём мешок (4кг) на 1-ую чашу весов и уравновешиваем весы. Получаем мешок (2кг) = мешок (2кг).
5 пересыпание: Кладём мешок (2кг) на 1-ую чашу весов и уравновешиваем. Получаем мешок (1кг) = мешок (1кг).
Кладём в ответ мешок (21кг) и мешок (1кг).

10/(x-a) - 1 <= 0
(10 - (x-a)) / (x-a) <= 0
дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки... 
x-a < 0
10 - (x-a) >= 0
или 
x-a > 0
10 - (x-a) <= 0
 
решение первой системы:
x-a < 0
x-a <= 10
x-a < 0
решение второй системы:
x-a > 0
x-a >= 10
 x-a >= 10
решение первого неравенства: x < a или x >= a+10 (два луча)))
второе неравенство равносильно двойному неравенству: 
-4 <= x-3a <= 4
3a-4 <= x <= 4+3a (один отрезок)))
если отметить все значения на числовой прямой, то станет очевидно, что 
расстояние между концами первых двух лучей 10 единиц, 
длина отрезка-решения второго неравенства = (4+3a)-(3a-4) = 8 единиц
система будет иметь единственное решение, когда эти лучи и отрезок имеют только одну общую точку...
это условие: 3a+4 = 10+a (правый край отрезка = левому краю луча (правого)))
2a = 6
a = 3