Вариант 4 1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (p + 8); 3) (х – 9)(х + 9);
2) (10х – Зу); 4) (4m + 7n)(7n — 4m).
2. Разложите на множители:
1) 16 - с?; 3) 9m? - 25;
2) р? + 2p + 1; 4) 36m? + 24mn + 4n?.
3. Упростите выражение (а - 10) 2 - (а – 5)(a + 5).
4. Решите уравнение: (2x – 7)(х + 1) + 3(4х – 1)(4х + 1) = 2(5х – 2)? -
53.
5. Представьте в виде произведения выражение: (За + 1)? – (а + 6)?
6. Упростите выражение (2 - x)(2 + х)(4 + х?) + (6 - х?)? и найдите
-1
его значение при х =​

Пусть за  х минут первый рабочий делает одну деталь, тогда второй рабочий за (х+6) минут делает одну деталь.

7 часов = 420 минут

420/х деталей делает первый рабочий

420/(х+6) деталей делает второй рабочий

420/х-420/(х+6)=8

Решим данное уравнение:

 

 

 

 

При х не равно 0 и -6, решим уравнение:

420(x+6)-420x-8x(x+6)=0

420х+2520-420х-8х^2-48х=0

-8х^2-48x+2520=0

Решением данного уравнения являются х=-21 и х=15

Число деталей является положительной величиной, поэтому

х=15 минут - одну деталь делает первый рабочий,

тогда второй рабочий одну деталь за 21 минуту.

420/15=28 деталей делает первый рабочий

420/21=20 деталей делает второй рабочий.

ответ. 28 деталей и 20 деталей

task/23485822
---.---.---.---.---.---
При каких значениях параметра m уравнение mx-x+1=m^2:
1)имеет ровно один корень;
2) не имеет корней ;
3)имеет более одного корня?

mx-x+1=m² ;
mx - x = m² -1
(m -1)*x =(m-1)*(m+1)
 1) если m -1≠ 0 (т.е.  m ≠ 1) _ровно один корень x =m+1 .
 3) если m = 1 , то получится 0*x =0 ⇒x_любое число (уравнение имеет бесконечное число корней .
2) m ∈∅   ( уравнение при всех m имеет корень , иначе  не существует такое значение m при котором  уравнение не имел корень) 

Другой пример
(b-1)(b+1)x =(b-1)(b+2)
1) b ≠ ±1 один корень x =(b+2)/(b+1)
2) b= -1 * * * 0*x = -2 *** не имеет корней
3) b=1 * * * 0*x =0 * * * бесконечно много корней .