Вариант 3
1. Функция задана формулой у = - 2х + 7. Не выполняя
построение, определите:
а) значение у, если х = -0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А-4; 15).
2. В одной и той же системе координат постройте графики
функций: у = -3x; у = 5х – 8. Найдите координаты их точки
пересечения.
3. Не выполняя построений, найдите координаты точки
пересечения графиков функций у = 2,8х - 5 и у = -1,2х +7.
4. Не выполняя построений, найдите точки пересечения
графика функции y = 1,3х - 4,2 с осями координат.
5. Найдите k, если известно, что график функции у = kx +7
проходит через точку Р (3;-2)
S = v * t - формула пути: S - расстояние; v - скорость; t - время
Автомобиль > (v1) = 60 км/ч
Велосипедист > (v2) = 10,5 км/ч
S = v1 * (t + 1) - v2 * t - формула для решения задачи
S = 60 * (2 + 1) - 10,5 * 2 = 180 - 21 = 159 (км) - такое расстояние будет между ними через 2 часа.
Решение по действиям:
1) 60 * 3 = 180 (км) - проедет автомобиль за 3 часа (выехал на 1 час раньше);
2) 10,5 * 2 = 21 (км) - проедет велосипедист за 2 часа;
3) 180 - 21 = 159 (км) - такое расстояние будет между ними через 2 часа.
ответ: 159 км.
cos x / sin x - cos x = 0;
(cosx - sin x* cos x) / sin x = 0;
sin x ≠ 0; x ≠pik;
cos x - sin x cos x = 0;
cos x(1 - sin x) =0;
cos x = 0; x = pi/2 + pik; k-Z;
sin x = 1; x = pi/2 +2pik; k-Z.
2)tg x + sin x =0;
sin x / cos x + sin x = 0;
(sin x + sinx*cos x) / cos x = 0; ⇒
cos x ≠ 0; x ≠ pi/2 + pik;
sin x + sin x *cos x = 0;
sin x( 1 + cos x ) = 0;
sin x = 0; ⇒ x [ pik; k-Z;
cos x = - 1; x = pi + 2pik; k-Z.
3) 3 tg x + 2 ctg x = 5 ;
3 tg x + 2 / tgx - 5 = 0;
3tg^2 x - 5 tgx + 2 = 0;
cos x ≠0; sin x ≠0;
tg x = t; ⇒
3 t^2 - 5t + 2 = 0;
t1 = 1; ⇒tg x = 1; ⇒x = pi/4 + pik;
t2 = 2/3; ⇒ tg x = 2/3; ⇒ x = arctg(2/3) + pik; k-Z