Вариант № 21
№1 Даны два последовательных натуральных числа, которые при делении на 8 дают одинаковые остатки. Произведение этих чисел равно 84. Найти наибольшее их этих чисел.
№2 Расстояние в 8268 км скорый поезд на 56 ч быстрее товарного. Скорость товарного поезда на 14 км/ч меньше, чем у скорого. Найти скорость товарного поезда.
№3 Прогулочная лодка отправилась вниз по течению реки от пристани A до пристани B. В пункте B была сделана стоянка, длительностью 2 ч, после чего лодка отправилась обратно и через 28 ч после отплытия из A вернулась на эту же пристань. Какова скорость лодки в стоячей воде, если расстояние между пристанями A и B равно 165 км, а скорость течения реки 2 км/ч.
№4 От квадратного листа жести отрезали полоску, шириной 2 см. Площадь оставшейся части равна 288 см2. Определить сторону исходного квадрата.
№5 Сумма двух натуральных чисел равна 24, сумма квадратов этих чисел равна 296. Найти наименьшее из этих чисел. Вариант № 22
№1 Даны два последовательных натуральных числа, которые при делении на 2 дают одинаковые остатки. Произведение этих чисел равно 8. Найти наибольшее их этих чисел.
№2 Расстояние в 2695 км скорый поезд на 28 ч быстрее товарного. Скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше, чем у скорого. Найти скорость товарного поезда.
№3 Два специалиста, работая совместно над монтажом оборудования, выполнили работу за 1 ч 12 мин. Один из специалистов самостоятельно может выполнить работу на 1 ч быстрее другого. За сколько часов выполнит работу медленный специалист, работая самостоятельно ?
№4 Площадь прямоугольного треугольника равна 210 см2. Один из катетов на 1 см больше другого. Найти меньший по длине катет.
№5 Сумма двух натуральных чисел равна 20, сумма квадратов этих чисел равна 250. Найти наименьшее из этих чисел.
пока не получим две белых или две черных. Две красных мы не можем получить, потому что красные только правые.
В самом плохом случае мы вынем из левого ящика 2 белых, а из правого 2 красных. Потом из левого 4 черных, а из правого 4 белых.
Остались в левом белые, а в правом белые и черные.
Достаточно вынуть 1 из правого ящика, левые у нас уже есть и белые,
и черные. Всего нужно 2 + 2 + 4 + 4 + 1 = 13 перчаток.
Допустим, мы действуем по-другому. Вынимаем сначала перчатки только из левого ящика. Нам нужно обязательно хотя бы по 1 черную и белую.
В самом плохом случае мы вынем все 8 белых и только 9-ую черную.
Теперь вынимаем из правого ящика. В самом плохом случае 2 красных и третью белую или черную. Всего понадобилось 9 + 3 + 1 = 13.
Допустим, мы начали с правого ящика. Тогда мы вытащим 2 красных,
9 белых и 1 черную. Из левого достаточно вынуть 1 перчатку.
Всего 2 + 9 + 1 + 1 = 13 перчаток.
В общем, при любом мы все равно получаем 13 перчаток.
Тогда расстояние от А до В
3*х
Время, затраченное им на обратный путь
16:х + (3х -16):(х-1)
16:х + (3х -16):(х-1) =3 +1/15
16:х + (3х - 16):(х-1) =46/15
умножим обе части уравнения на 15х(х-1), чтобы избавиться от дробей.
16*15(х-1) +15х (3х - 16)=46 х(х-1)240х-240 +45х²-240х=46х² -46х46х² -45х² -46х +240 =0
х² - 46х +240 =0D = b 2 - 4ac = 1156
√D = 34
х₁=40 ( не подходит для скорости пешехода)
х₂=6 км/чS=vt=6*3=18 кмПроверка
16:6 + 2:5= 8/3+ 2/5= 40/15 +6/15=46/15=3 и 1/15 часа3 и 1/15 -3= 1/15 =4 минуты