Вариант 2 , функция задана формулой у 4. - 30, Определите а) значение у, если же -2,5; б) значение и, при котором = у = -6; в) проходит ли график функции чере, точку В1, -3

task/29729177  Решить уравнение  ctg(2x) - ctg(x)  = 2ctg(4x)                                  

ОДЗ : { sin2x ≠ 0 ; sinx ≠ 0 ; sin4x ≠0 .      x ≠ πk/4 , k ∈ ℤ .

ctg(2x) - ctg(x) = 2ctg(4x) ⇔ ctg(2x) - 2ctg(4x)  =  ctg(x) ⇔

ctg(2x) -(ctg²(2x)-1) /ctg2x =ctg(x) ⇔1/ctg(2x)=ctg(x)⇔2ctgx / (ctg²x -1) =ctgx⇔

|| ctgx ≠ 0 ||    2 / (ctg²x -1) = 1 ⇔ 2 =  ctg²x - 1 ⇔ ctg²x  = 3 ⇔ ||  ctgx  = ±√3  ||

(1+cos2x) / (1-cos2x) = 3  ⇔   1+cos2x  =3 - 3cos2x ⇔ cos2x = 1/2 ⇔

2x = ± π/3 + 2πk ,  k ∈ ℤ . 

ответ:  x =± π/6 + πk ,  k ∈ ℤ

Прямая пропорциональность - это когда УВЕЛИЧЕНИЕ одной величины в некое количество раз приводит к УВЕЛИЧЕНИЮ второй величины в такое же количество раз. Или, соответственно, когда УМЕНЬШЕНИЕ одной величины в некое количество раз приводит к УМЕНЬШЕНИЮ второй величины в такое же количество раз.

Пример: чем больше вес яблок, тем больше они стоят. Вес яблок и их цена прямо пропорциональны.

Обратная пропорциональность - это когда УВЕЛИЧЕНИЕ одной величины в некое количество раз приводит к УМЕНЬШЕНИЮ второй величины в такое же количество раз. И, соответственно, наоборот.

Пример: чем больше яблок ты купишь, тем меньше денег у тебя останется. Количество купленных яблок и количество твоих денег обратно пропорциональны.