ВАРИАНТ 2. A9
1. Постройте в системе координат геометрическую фигуру, заданную
уравнением: а) 3х + 2y + 4 = 0; б) х2 + y + 2x = 2у +7.
2. Напишите уравнение окружности с диаметром AB, если
А(3;-7) и B(-1;5).
3. Найдите точки пересечения с осями координат прямой, заданной
уравнением 4х + 2y -1= 0.
4. На оси абсцисс найти точку Р, равноудалённую от точек Ми N, если
м(2-1) и N(-3;-5).
5. Напишите уравнение прямой AB по координатам точек из задания № 2
и уравнение прямой, параллельной AB и проходящей через T(1;2).
6. Определите без чертежа взаимное расположение прямой из задания
No 1(а) и окружности из задания No 1(б).
Примем весь рисунок за единицу работы.
Пусть, x - это время, нужное для всей работы одной левой рукой
y - это время, нужное для всей работы правой рукой
тогда: 1/х - это доля рисунка, что художник нарисует за 1 час ЛЕВОЙ рукой;
1/у - доля рисунка за 1 час правой рукой.
Известно, что работа обеими руками заняла 15 часов, левая рука работала на 7ч меньше чем правая. Отсюда:
Если бы художник рисовал рисунок только левой рукой, он нарисовал бы его на 5 ч быстрее, чем если бы рисовал только правой рукой, т.е.:
Решим систему:
Найдем х:
Отсюда:
С учетом того, что время работы не может быть отрицательным,
Найдем у:
ОТВЕТ: Художник нарисует картину:
левой рукой - за 20 часов
правой рукой - за 25 часов.
Подбрасывают 3 игральные кости.
Найти вероятности того, что
а) на трех костях выпадут разные грани
Всего граней 6. При выкидывании 3-х кубиков всего может выпасть
6*6*6 вариантов выпадения разных комбинаций граней.
Теперь посмотрим варианты выпадения РАЗЛИЧНЫХ граней.
если на первой выпадет одна из 6, то на второй одна из 5 и на третьей одна из 4. Всего 6*5*4
Значит вероятность (6*5*4)/(6*6*6)=20/36=5/9
б) хотя бы на одной из костей выпадет шестерка
Вероятность выпадения 6 очков при одном броске кости равна 1/6, тогда
Вероятность того, что не выпадет 6 очков 5/6.
Вероятность того, что при броске трех костей не выпадет ни разу 6 очков равна (5/6)³
И тогда вероятность выпадения шестерки
1-(125/216)=91/216