Вариант 2
А1. Какая из пар чисел является решением линейного уравнения
321ху ?
1) 3;5
2) 3;5
3) 3;5
4) 3;5
А2. Для какого уравнения пара чисел 2;15
является решением?
1) 4567ху 2) 4567ху 3) 4567ху 4)
4567ху
А3. Решите систему уравнений
27,
341.
ху
ху
1) 3;0,5
2) 3;0,5
3) 3;2
4) 3;0,5
А4. Пусть
00;ху
- решение системы линейных уравнений
2316,
3422.
ху
ху
Найдите 00ху
. 1) 3
2) 3
3) 2
4) 1
А5. Пусть
00;ху
- решение системы линейных уравнений
213,
5433.
ху
ху
Найдите 00ху
. 1) 6
2) 8
3) 8
4) 7
А6. Пусть
00;ху
- решение системы линейных уравнений
44,
1632.
ху
ху
Найдите
0
0
х
у . 1)
0,5
2)
0,25
3)
0,4
4)
0,2
А7. На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных
уравнений
20,
24?
ху
ху
1) 2) 3) 4)
А8. Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 79ху
и 531ху .
1) 1;2
2) 1;2
3) 2;1
4) 1;1
А9. Сколько точек пересечения имеют графики уравнений 31ху и
623ух ?
1) 1 2) 2 3) бесчисленное количество 4) ни одной
А10. Сколько решений имеет система уравнений
25,
6315?
ху
ху
1) 1 2) 2 3) бесчисленное количество 4) ни одного
35 км/ч
Объяснение:
Дано:
S₁ = 35 км
S₂ = 34 км
t = 2 ч
Vр = 1 км/ч
V - ?
1)
Заметим, что собственная скорость лодки равна скорости ее движения по озеру:
V₁ = V
Время, затраченное на движение по озеру:
t₁ = S₁ / V₁
или
t₁ = S₁ / V.
2)
Время, затраченное на движение по реке.
Заметим, что река впадает в озеро, а это значит, что лодка двигалась против течения: V₂ = V - Vp
t₂ = S₂ / V₂ или
t₂ = S₂ / (V - Vp)
3)
Общее время движения:
t = t₁ + t₂
или
t = S₁ / V₁ + S₂ / (V - Vp)
Подставляем данные и решаем уравнение:
2 = 35 / V + 34 / (V - 1)
2·V·(V-1) = 35·(V-1) + 34·V
2·V² - 2·V = 35·V - 35 +34·V
2·V² - 71·V + 35 = 0
Решая это квадратное уравнение, получаем:
V = (71-69)/4 = 0,5 км/ч (слишком маленькая скорость...)
V = (71+69)/4 = 35 км/ч