Вариант 2
1. Значение какого выражения является наименьшим
a) 0,1/0,1
б) 3/5+2/5
в) 1*0,1
г) 3/5-2/5
2. Расположите в порядке убывания числа /30, 3/3 , 5,5
3. Найдите второй двучлен в разложении на множители квадратного трехчлена
8x² + 16x - 64 = 8(x + 4)(…).
4. Решите неравенство 3x+5 2 7x - 3.
5. Какая из данных последовательностей является геометрической
прогрессией:
a) 10:6,2;-2,…
б) 5;5/2;5/4;5/8...
в) 1,2,3;4;
г) 1/2; 1/3; 1/4; 1/5;...
6. У выражение
(16y/x - 4x/y)÷(4x+ 2y)
7. Решите уравнение
3/8-x = 8/x-3
8. Решите систему уравнений
{ 2x - y = -1
{ x/6+y+1/5=1
9. Лодка по течению реки 10 км, а затем 4 км против течения, затратив
на весь путь 1 час 40 минут, Найдите скорость течения реки (км/ч), если
собственная скорость лодки 8 км/ч.
Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например,
, но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что
, получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
ответ:изи
Объяснение:
1. Длина окружности равна: L = 100 м;
2. Скорость первого тела: X м/сек;
3. Скорость второго тела: Y м/сек;
4. Встреча тел при движении в одну сторону происходит каждые: Td = 20 сек;
5. Разностная скорость тел: Vp = (X - Y) м/сек;
6. При движении в противоположные стороны время встречи: Tb = 4 сек;
7. Суммарная скорость тел: Vc = (X + Y) м/сек;
8. Составляем два уравнения:
Vp = X - Y = L / Td = 100 / 20 = 5 м/сек;
Vc = X + Y = L / Tb = 100 / 4 = 25 м/сек;
9. Складываем и вычитаем уравнения:
2 * X = 5 + 25 = 30;
X = 30 / 2 = 15 м/сек;
2 * Y = 25 - 5 = 20;
Y = 20 / 2 = 10 м/сек.
ответ: скорость первого тела 15 м/сек, второго 10 м/сек.