Вариант 2
№1. Разность двух чисел равна 25, а их сумма равна 77.Найдите эти числа.
№2. Разность двух чисел равна 48 Одно из них в 5 раза больше другого. Найдите эти
числа.
№3. Пять карандашей и три ручки стоят 109 руб. Ручка дороже карандаша на 23 руб.
Сколько стоит 1 ручка и 1 карандаш?
№4. У Кати 12 монет по 2 руб. и по 5 руб. Сколько у нее двухрублевых и сколько
пятирублевых монет, если всего у нее 36 руб.?
№5. Груша стоит 17 руб, а
яблоко 4 руб. Петя купил несколько груш и яблок, заплатив
за всю покупку 100 руб. Сколько груш и сколько яблок купил Петя, если за груши он
заплатил на 36 руб. больше, чем за яблоки?
Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
Метод интервалов позволяет решить его за пару минут.В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль.Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции.Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида . Рисуем ось и расставляем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль.Эти точки разбивают ось на N промежутков.Определим знак дробно-рациональной функции в левой части нашего неравенства на каждом из этих промежутков. Мы помним, что дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Это значит, что на каждом из промежутков между точками, где числитель или знаменатель обращаются в нуль, знак выражения в левой части неравенства будет постоянным — либо «плюс», либо «минус».