ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = 4х – 3. Определите:
а) значение у, если х = –1,5;
б) значение х, при котором у = –6;
в) проходит ли график функции через точку В (7; 25).
2. а) Постройте график функции у = –3х + 3.
б) Укажите с графика, при каком значении х значение у равно 9.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 2х; б) у = –4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = –38х + 15 и у = –21х – 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –5х + 8 и проходит через начало координат.

11,1 (км/час) - собственная скорость катера;

2,1 (км/час) -скорость течения реки.

Объяснение:

Катер за 2 ч против течения реки проехал 18 км, а по течению за 1ч 40 мин на 4 км больше. Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.

х - собственная скорость катера

у - скорость течения реки

х+у - скорость катера по течению

х-у - скорость катера против течения

1 час 40 минут=1 и 2/3 часа=5/3 часа.

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

(х-у)*2=18

(х+у)*5/3=22

Второе уравнение умножить на 3, чтобы избавиться от дроби:

(х-у)*2=18

(х+у)*5=66

Раскрыть скобки:

2х-2у=18

5х+5у=66

Разделить первое уравнение на 2 для упрощения:

х-у=9

5х+5у=66

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=9+у

5(9+у)+5у=66

45+5у+5у=66

10у=66-45

10у=21

у=2,1 (км/час) -скорость течения реки

х=9+у

х=9+2,1

х=11,1 (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

(11,1-2,1)*2=9*2=18

(11,1+2,1)*5/3=(13,2*5)/3=22, верно.

‥・Здравствуйте, tima0604! ・‥

• ответ:

Упрощённым выражением данного примера является решение -11+√21. (Альтернативный Вид: ≈ -6,41742.)

• Как и почему?

Для того, чтобы нам проверить правильность нашего ответа, то мы должны делать следующее:

• 1. Упростить корень √12: (√7-2√3)×(√7+3√3).

• 2. Перемножить выражения в скобках, то есть, раскрыть их: 7+3√21-2√21-18.

• 3. Вычислить разность чисел 7 и 18: 7-18=-11 → -11+3√21-2√21.

• 4. Привести подобные члены 3√21 и 2√21: -11+√21.

• Вывод: Таким образом, у нас в ответе получается корень -11+√21, а Альтернативный Вид этого корня является примерно -6,41742.

‥・С уважением, Ваша GraceMiller! :) ・‥