Вариант 07 Выполните действия в тригонометрической форме. Результат запишите в показательной и
алгебраической формах: 4(cos 220°+i sin 220°
) * (cos 20° +i sin 20°
).
Проверьте, является ли верным высказывание: в треугольнике с вершинами А(-1,-3),В(4,-5),
С(2, 1) высота BD имеет уравнение Зх+4у+8=0. Сделайте чертеж.
Найдите производную функции y=tg2
x-ctg2
x и вычислите у'(п/4).
Найдите интегралы:
6)
J(з sin х + 4 х
3
- 1 }ix f
2
-
1/x
dx х1/х
5.
а)
Вычислите определенные интегралы:
,r
f 2sinxdx
о
б)
6. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:
у=х
2
-4х-5 и осью Ох
Давай разберем куб суммы
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
Здесь везде плюсы, и запоминать знаки не надо
(3+2)³=3³+3×3²×2+3×3×2²+2³
при вычеслении будем изначально возводить в квадрат, а затем уже умножать и складывать
итак мы получаем
27+3×(9×2)+3×(3×4)+8
27+54+46+8
135
самое главное запомнить
1. Сначала возводишь числа в степень
2. Потом производишь умножение
3. В конце складываешь или вычитаешь
В разности кубов будет тоже самое только знаки другие (ну это ты сама знаешь)
главное степени знать какие
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10