Давайте выразим второй и третий члены данной прогрессии через тертий член и знаменатель q. Теперь запишем выражение для суммы первых трёх членов в виде квадратного уравнения:
135/q^2 + 135/q + 135 = 195
135 + 135q +135q^2 -195q^2= 0, откуда:
q1 = -3/4
q2 = 3
По условию подходит только отрицательный знаменатель. Теперь найдем первый член прогрессии через третий:
240
Объяснение:
Давайте выразим второй и третий члены данной прогрессии через тертий член и знаменатель q. Теперь запишем выражение для суммы первых трёх членов в виде квадратного уравнения:
135/q^2 + 135/q + 135 = 195
135 + 135q +135q^2 -195q^2= 0, откуда:
q1 = -3/4
q2 = 3
По условию подходит только отрицательный знаменатель. Теперь найдем первый член прогрессии через третий:
a1 = a3/q^2 = 135/(9/16) = 240
ответ: первый член последовательности равен 240