В треугольникеABC, угол A=45 градусов,угол B=60 градусов,BC==3✓3. найтиAC​

 {у=1/4х^2 
 {у=5х-16
5x-16=0.25x^2
0.25x^2-5x+16=0
D=(-5)^2-4*0.25*16=9
x₁=4
x₂=1
y₁=4
y₂=-9
     y=1/4*4²=4
     y=5*4-16=4
     y=1/4*1²=1/4
      y=5*1-16=-11
Значит х=1 - лишний корень.
При х=4 => 1/4x^2=4; 5x-16=4
ответ: точка пересечения параболы и прямой (4;4)

f(x)=x^2-8x+7
Квадратичная функция, график - парабола.
Формула вершины параболы: x=-b/2a - формула касательной к вершине, параллельной 0Х:
x=8/2
x=4
y=4^2-8*4+7
y=16-32+7
y=-9
Точка вершины параболы (4;-9).
Направление ветвей параболы:
подставим х=2 (можно любое значение х, если у будет больше, чеь у=-9, то ветви параболы направлены вверх).
y=2^2-8*2+7
y=-1
-1>-9 - ветви параболы направлены вверх, значит область значения
Е(у) ∈ (-9,+∞)
    Также прилагаю к первому заданию таблицу, ко второму - таблицу и график - для наглядности

1)В первом всё довольно просто. Приводим к общему знаменателю, отбрасываем его, считаем корни.

1/x +1/x+3=1/2 Общий знаменатель - 2*x*(x+3)

2x+6+2x=x^2+3x

2x+6+2x-x^2-3x=0

-x^2+x+6=0 - домножим на -1

x^2-x-6=0

D = 1 + 24

x1 = 1 + 5/2 =3

x2 = 1-5/2 = -2

ответ: -2, 3

2)x^4-5x^2+4=0

x^2 примем за y.

y^2-5y+4=0

D= 25-16=9

y1=5+3/2=4

y2=5-3/2=1

Т.к. решением уравнения является корень, то

x1,2=√4=+-2

x3,4=√1=1,-1

ответ: -2; -1; 1; 2

3)x^6-7x^5+6x^4-x^2+7x-6=0

Сгруппируем x с x'aми, 7 с 7-арками и 6 с 6-арками.

x^2(x^4-1)-7x(x^4-1)-6(x^4-1)=0

Сгруппируем ешё раз.

(x^2-7x-6)(x^4-1)=0

Если один из множителей равен 0, то всё произведение равно 0.

x^4-1=0

x^4=1

x1=+-1

x^2-7x-6=0

d=49-24=25

x2=7+5/2=6

x3=7-5/2=1

ответ: -1; 1; 6