Войти Регистрация Спроси ai-bota

ІВ ТЕРМІНОВО ЗНАЙДІТЬ СУМУ

ІВ ТЕРМІНОВО ЗНАЙДІТЬ СУМУ

Показать ответ

Ответ:

guest246

20.11.2020 22:25

$\frac{1}{\sqrt{1} +\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2} +\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3} +\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019} +\sqrt{2020}} =\\\\=\frac{1*(\sqrt{1}-\sqrt{2})}{(\sqrt{1} +\sqrt{2})(\sqrt{1}-\sqrt{2})}+\frac{1*(\sqrt{2}-\sqrt{3)}}{(\sqrt{2} +\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}+\frac{1*(\sqrt{3}-\sqrt{4})}{(\sqrt{3} +\sqrt{4})(\sqrt{3} -\sqrt{4})}+...+\frac{1*(\sqrt{2019}-\sqrt{2020})}{(\sqrt{2019} +\sqrt{2020})(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}}=$

= $\frac{1-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{-1}+...+\frac{\sqrt{2019}-\sqrt{2020}}{-1}=\\\\=\sqrt{2}-1+\sqrt{3} -\sqrt{2}+\sqrt4} -\sqrt{3}+...+\sqrt{2020}-\sqrt{2019}}=\sqrt{2020}-1$

0,0(0 оценок)

Ответ:

arina88561

20.11.2020 22:25

$\frac{ \sqrt{2020}-1 }{2019}$

Объяснение:

Домножим и числитель и знаменатель на знаменатель, только не √a+√b, а √a-√b.

$\frac{ \sqrt{1} - \sqrt{2} }{1 - 2} + \frac{ \sqrt{2} - \sqrt{3} }{2 -3} + \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{4} }{3 - 4} ... \frac{ \sqrt{2018} - \sqrt{2019} }{2018 - 2019} + \frac{ \sqrt{2019} - \sqrt{2020} }{2019 - 2020} = \frac{1 - \sqrt{2020} }{1 - 2020} = \frac{1 - \sqrt{2020} }{-2019}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

5352352356

02.02.2021 10:40

Укажіть рівняння для розв язування задачі. Якщо від числа 2,4 відняти суму чисел а і 3,6, то отримаємо 1.2 Знайдіть значенняа у рівнянні (а - 4)*х = 2 + 3а, якщо рівняння...

andry92526

23.01.2020 11:22

Решить производную заранее умоляю...

шляпамайонезная

10.08.2020 17:09

(1/2a+3b)(1/2a-3b) (0,3-m)(m+0,3) (1/3a-2b)(1/3a+2b) (0,2a+0,5x)(0,2a-0,5x) тема умножение многочлена на многочлен...

m1kaS7ark

08.09.2021 02:03

Проверочная работа № 4правила и формулы отыскания производныхвариант 1.1. найдите производную функции: а) у = х ; б) у = 3; в) у = ; г) у = 32x; ያд) у = 2х + 3 sin x;...

EmilN304

23.03.2020 17:51

Найти первый член и разность арифметической прогрессии если a3 +a5=18, a2+a4=14...

артур644

19.04.2022 06:38

Найти сумму n первых членов арифметической прогрессии если a4+a7=23, n=10....

SwanBlack

05.11.2022 23:25

Реши неравенство 5a:21 3....

shmiganastya06

03.08.2022 07:51

Найдите наибольшее целое решение неравенства 3x−11 5(4−2x)−2x...

Zazasalka174

18.08.2022 13:09

АЛГЕБРА 8КЛАСС! 10Б.решите методом интервалов неравенство 19.5...

dolback

26.04.2023 14:28

Найди значение выражения 5-sin^2 a + cos^2 a если sin^2 a 0,2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку