В течении суток,начиная с 0 часов,каждый час измерялась температура воздуха:11;11;9;8;10;11;11;12;12;14;15;16;16;17;18;17;15;15;14;12;11;11;10;10. Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое,моду,размах и медиану ряда. Каков практический смысл этих показателей?
гиря - x кг ;
гантель -y кг .
Можем составить систему уравнений исходя из условий задачи:
{2x+3y =47 ; 3x -6y =18 ⇔{2x+3y =47 ; 3(x -2y) =3*6 ⇔{2x+3y =47 ; x -2y = 6 .
методом постановки
{2(2y+6)+3y =47 ; x=2y + 6 .
4y +12 +3y =47 ;
7y +12 =47 ;
7y =47 -12;
7y =35 ;
y =35/7 =5;
y =5 (кг).
x=2y + 6 =2*5+6 =16 (кг).
ответ : 16 кг , 5 кг .
или по другому (алгебраическое сложение)
{2x+3y =47 ; 3x -6y =18 ⇔{ 2(2x+3y) =2*47 ; 3x -6y =18 .
{ 4x+6y =94 ; 3x -6y =18 .
сложим уравнения системы, получим :
4x+6y+3x -6y =94 +18 ;
7x =112 ;
x =112/7 =16.
2*16 +3y =47 ;
3y =47 -32;
3y =15 ;
y =15/3 =5 .
х² + кх + 1 = х - 3
х² + кх - х + 1 + 3 = 0
х² + (к-1)х + 4 = 0.
Чтобы корень полученного квадратного уравнения был один, то дискриминант должен быть равен 0.
Д = в² - 4ас = (к - 1)² - 4*1*4 =к² - 2к -15 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно k:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-15)=4-4*(-15)=4-(-4*15)=4-(-60)=4+60=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
k_1=(√64-(-2))/(2*1)=(8-(-2))/2=(8+2)/2=10/2=5;
k_2=(-√64-(-2))/(2*1)=(-8-(-2))/2=(-8+2)/2=-6/2=-3.
При полученных значениях к парабола у = х² + кх + 1 касается прямой у = х - 3.