В театральном кружке проходит конкурс «Художественное слово». Выступление участников оценивается по трём параметрам: 1 — артистизм, 2 — актуальность поднятой темы, 3 — уровень соответствия авторскому тексту. Каждый из них имеет начальную оценку, которую можно получить просто за наличие этого параметра в выступлении. Пять судей независимо друг от друга выставляют оценки по каждому параметру, от 1 до 4, причём для обеспечения объективности самая большая оценка отбрасывается. Затем высчитывается среднее арифметическое оставшихся и прибавляется к начальной оценке. Определи, по какому параметру Маша получила самую высокую оценку за своё выступление, и подсчитай её значение, в ответе укажи только это значение. (Если получается одно и то же число, вводи его в поле для ответа один раз.)
Сначала построим график функции y=x² (график этой функции – это парабола). Для этого достаточно определить 3 точки:
| x | -1 | 0 | 1 |
| y | 1 | 0 | 1 |
Для построения графиков функций y=x²-2 и y=x²+2 воспользуемся свойством (см. рисунок):
График y=f(x)+a получается из графика функции y=f(x) параллельным переносом последнего вдоль оси ординат на a единиц вверх, если a>0, и на |a| единиц вниз, если a<0.
а) Область определения функции y=x²-2: D(y)=(-∞; +∞),
Множество значений функции y=x²-2: E(y)=[-2; +∞).
b) Область определения функции y=x²+2: D(y)=(-∞; +∞),
Множество значений функции y=x²+2: E(y)=[2; +∞).
3sin²x +(1/2)*2sinx*cosx -2cos²x =0 ;
3sin²x +sinx*cosx - 2cos²x =0 || : cos²x≠0
3tq²x + tqx - 2 =0 ; * * * квадратное уравнение относительно tqx * * *
D =1² - 4*3*(-2) =1+24 =25 =5²
tqx = (-1-5)/2*3 = -1 ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
tqx = (-1+5)/2*3 =2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
* * * или с замены y = tqx данное уравнение приводится к квадратному 3y² + y - 2 =0 * * *
но
3tq²x + 3tqx - 2tqx -2 =0 ;
3tqx( tqx+ 1) - 2(tqx+1) =0 ;
(tqx+ 1)(3tqx - 2) =0 ;
* * * (равносильно совокупности) ⇔ [ tqx+ 1 =0 ; 3tqx - 2 =0. * * *
a)
tqx +1 = 0 ⇒tgx = -1 ⇒ x = -π/4+πn, n∈Z.
---
b)
3tqx - 2 =0 ⇒tgx = 2/3 ⇒ x =arctg(2/3) +πn, n∈Z
ответ : -π/4+πn, arctg(2/3) +πn, n∈Z .