В таблице указаны тарифы на почтовые отправления в регионы России (по железной дороге). Расстояние Менее 600
км
600–2000
км
2000–5000
км
5000–8000
км
Более 8000
км
Тариф за массу
до 500 г (руб.) 194 263 274 329 270
Дополнительно
за каждые полные /
неполные 500 г (руб.)
22 25 34 49 56
Посылки массой от 10 кг до 20 кг считаются тяжеловесными. Посылки, по сумме измерений
превосходящие 120 см либо превосходящие хотя бы по одному измерению 60 см, считаются
крупногабаритными. Максимальный разрешённый размер посылок по России
190 130 350 × × см. Если посылка тяжеловесная или крупногабаритная (негабаритная),
она отправляется с наценкой 40%.
Из Москвы в Екатеринбург отправили посылку массой 1,8 кг. Размеры посылки
68 23 18 × × см. Расстояние между городами по железной дороге 1645 км. Дополнительные
услуги не предусмотрены. Сколько рублей стоит отправление такой посылки?
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7
III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює