В спортивном соревновании учувствуют Антон, Ваня и Дима. Болельщики строят прогнозы: 1) Антон займет – I место, Ваня – II;
2) Антон займет – II место, Дима – III;
3) Ваня займет – I место, Дима – II.
По окончании соревнований оказалось, что в каждом предположении только одно из высказываний каждого болельщика истинно другое ложно. Каковы результаты соревнований, если на каждом месте по одному юноше.
2) В спортивном турнире участвовали 3 студента – Петров, Иванов и Сидоров. Перед финалом турнира один болельщик сказал, что первое место займет Петров, второй болельщик сказал, что Сидоров не будет последним, а третий – что Иванову не занять первого места. После игр оказалось, что один болельщик ошибся, а два других угадали. Как распределились места, если никакие два участника не заняли одно и то же место?
3) Вера, Рита, Юля, Света заняли на олимпиаде первые четыре места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:
1)Рита – первая, Света – вторая;
2)Рита – вторая, Вера – третья;
3)Юля – вторая, Вера – четвертая.
Как распределились места, если в каждом из ответов только одно утверждение истинно?
Понятно, что это квадратное уравнение. А когда квадратное уравнение будет иметь 2 различных отрицательных корня? Правильно, когда
>-b, в данном случае b-коэффициент перед x.
Приступаем к решениею, приведем уравнение к приведенному(разделим на 2)
x^2+1,5x+0,5a=0
Найдём дискриминант
Т.к. в нашем уравнени b-отрицательное число (-1,5), то корню из дискриминанта достаточно принимать значения на промежутке
Потому что, если корень из дискриминанта будет больше 1,5 , то корни получатся либо положительными, либо равными нулю, а этого нам не надо.
Возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня
2,25-2a<2,25
-2a<0
a>0
Значит, мы получим 2 различных отрицательных корня, если a>0.
2) длины суммы двух векторов равна сумме их длин - неверно (верно, если только вектора коллинеарны (параллельны) и направлены в одну сторону).
Один из сложения векторов - правило треугольника. От конца одного вектора откладывается другой вектор. Тогда вектор, начало которого совпадает с началом первого вектора, а конец совпадет с концом второго вектора, будет суммой этих векторов.
3) сумма внутренних накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 180 градусов - неверно.
Внутренние накрест лежащие углы - это два угла во внутренней области параллельных прямых и на разных сторонах секущей. Они равны. Поэтому, равенство этих углов возможно в единственном случае, когда секущая перпендикулярна параллельным прямым.
4)длина окружности равна её удвоенному радиусу - неверно. Пропущено число пи.
5) площадь прямоугольника равна его периметру - неверно.
Площадь равна произведению сторон прямоугольника, а периметр - это сумма длин всех сторон.