В школьной библиотеке 180 читателей. Из них 50 - вопрос №180501411574413 от 11nastyaaaaa11 10.05.2022 10:28

Question

Алгебра: В школьной библиотеке 180 читателей. Из них 50 – учащиеся 1-4 классов, учащихся 5-9 классов на 80 % больше, а осталь- ные – старшеклассники. Какова вероятность того, что наудачу взятая библиотечная карточка принадлежит старшекласснику? 841. Подбрасываются две монеты: медная и серебряная. Какова ве- роятность, что хотя бы на одной из них выпадет герб? 843. Из полного набора костей домино (28 штук) выбирается одна кость а)Какова вероятность того,что на ней сумма очков равна 6?

11nastyaaaaa11 · Answer

По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:
$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}=\frac{S_n}{n}=2n$
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
S_n=2n^2

в частности
S_1=a_1=2*1^2=2

отсюда второй член последовательности равен
a_2=S_2-S_1=8-2=6

разность арифметической прогрессии равна
d=a_2-a_1=6-2=4

значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
a_1=2;d=4

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
$S_n=\frac{2*2+(n-1)*4}{2}*n=(2+2(n-1))n=(2+2n-2)n=2n^2$
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4