В роте пятнадцать солдат, три офицера и шесть сержантов. На охрану объектов необходимо выделить 10 солдат, двух сержантов и одного офицера. Сколько существует вариантов составить наряд?

Попробую, но если что не так, извините)
V - Знак корня
3*V(x-2)=x+a

ОДЗ:
x-2>=0; x>=2

Если правая часть уравнения неотрицательная, то и правая должна быть таковой. При х=2 имеем: x+a>=0, 2+a>=0;a>=-2.
Итак, "a" должно быть >=-2.
Возведем обе части уравнения в квадрат:
9(x-2)=(x+a)^2
9x-18=x^2+2ax+a^2 или x^2+2ax+a^2=9x-18
x^2+2ax+a^2-9x+18=0
x^2+(2a-9)x+a^2+18=0
Перед нами квадратное уравнение относительно Х.
Посмотрим на средний коэффициент уравнения: 2a-9. Если он равен нулю, тогда 2a-9=0, 2a=9, a=4,5.
Посмотрим,будет ли уравнение иметь решения при а=4,5:
x^2+20,25+18=0
x^2+38,25=0
x^2=-38,25 - решений нет. Значит, a=4,5 нам не подходит.
Квадратное уравнение имеет два корня при положительном дискриминанте:
D=(2a-9)^2-4(a^2+18)>0
4a^2-36a+81-4a^2-72>0
-36a+9>0
36a-9<0
9(4a-1)<0
4a-1<0
4a<1
a<1/4
ответ: a e [-2;1/4)

P = площадь_треугольника/площадь_круга.
площадь_круга = п*(R^2),
R=6.
Найдем площадь треугольника. Т.к. треугольник правильный, то медианы, высоты, биссектрисы его все одинаковы (одной длины). И точки пересечения медиан, биссектрис и высот сходятся в одну точку.
Поэтому (т.к. медианы точкой пересечения делятся 2 к 1 считая от вершины) (2/3) медианы = радиусу описанной окружности.
тогда медиана = (3/2)*R, но медиана является и высотой этого треугольника. Сторону треугольника = а, найдем по теореме Пифагора
H^2 + (a/2)^2 = a^2;
H^2 = (a^2) - (a^2/4) = (3/4)*a^2;
H = (3/2)*R;
( (3/2)*R)^2 = (3/4)*a^2;
(9/4)*(R^2) = (3/4)*a^2;
3*R^2 = a^2;
a = R*sqrt(3);
S = (1/2)*a*H = (1/2)*R*sqrt(3)*(3/2)*R = (R^2)*(3/4)*sqrt(3).
S = (36)*(3/4)*sqrt(3) = 27*sqrt(3).
P = 27*sqrt(3)/(п*36) = (3*sqrt(3)/(4п).