В ресторане быстрого питания делают различные бутерброды, которые состоят из трёх ингредиентов. Клиент, заказывая бутерброд, сам выбирает вид хлеба, сыра и мяса. В таблице даны доступные ингредиенты бутербродов.
09.bmp
1. Вычисли, сколько разных бутербродов можно приготовить. ответ запиши в виде целого числа:
бутербродов.
2. Вычисли, сколько можно приготовить бутербродов, в которых точно будет голландский сыр. ответ запиши в виде целого числа:
бутербродов.
3. Приготовлены все возможные бутерброды. Какова вероятность, что, выбрав один наугад, человек получит именно бутерброд с голландским сыром? ответ запиши в виде десятичной дроби (округли до сотых):
.
х · (х + 2) = 120
х² + 2х – 120 = 0
а = 1 D = b² – 4ac = 4 – 4 · 1 · (–120) = 484.
b = 2 –b ± √D –2 ± 22 1 корень = –12
c = 120 x 1,2 = 2a = 2 = 2 корень = 10
[–12] – это посторонний корень, т.к. сторона не может быть минусовой, поэтому мы работаем со вторым корнем [10].
x = 10 (см) – 1-ая сторона.
10 + 2 = 12 (см) – 2-ая сторона.
Проверим:
S = a · b
10 · 12 = 120 (см²).
ответ: 10 см, 12 см.
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 26.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=26
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=26
2n+1+2n+5=26
4n=20
n=5
5; 6; 7; 8
(6²-5²)+(8²-7²)=11+15
26=26 - верно