В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. ответ дайте в градусах ​

F(x) = -x³ + 3x|x - 3|
1) x ≥ 3
f(x) = -x³ + 3x² - 9x
f'(x) = -3x² + 6x - 9
f'(x) ≥ 0
-3x² + 6x - 9 ≥ 0
3x² - 6x + 9 ≤ 0
x² - 2x + 3 ≤ 0
x² - 2x + 1 ≤ -2
(x - 1)² ≤ -2 - неверное неравенство ⇒ на промежутке [3; +∞) функция убывает
2) x ≤ -3
f(x) = -x³ - 3x² + 9x
f'(x) = -3x² - 6x + 9
f'(x) ≥ 0
-3x² - 6x + 9 ≥ 0
x² + 2x - 3 ≤ 0
x² + 2x + 1 - 4 ≤ 0
(x + 1)² - 2² ≤ 0
(x + 1 - 2)(x + 1 + 2) ≤ 0
(x - 1)(x + 3) ≤ 0
        уб                               воз                                 уб
[-3][1]> x
         +        min                  -                     max              +
Значит, функция убывает на (-∞; -3] и на [1; +∞) (объединяем найденный промежуток в 1 пункте с данным промежутком) и возрастает на [-3; 1].
x₀ = 1 - точка максимума
ymax = y(1) = -1 + 3·1·|1 - 3| = -1 + 3·2 = -1 + 6 = 5.
Точка минимума в промежуток не входит, поэтому ищем значения функции в крайних точках:
y(0) = 0 + 0 = 0
y(4) = -4³ + 3·4·|4 - 3| = -64 + 12·1 = 12 - 64 = -52
ответ: ymax = 5; ymin = -52.

Решение 1)   sin³x*cosx - cos³x*sinx = 1/4  умножим обе части уравнения на   4 4*(sin³x*·cosx - cos³x*sinx) = 1  4*(sin²x*sinx*cosx-cos²x*cosx*sinx) =   1  4*sinx*cosx*(sin²x - cos²x) = 1 - 2*(2*sinx*cosx)*(cos²x - sin²x) = 1 - 2*sin2x*cos2x = 1   - sin4x = 1 sin4x= - 1 4x = - π/2 + 2πk, k∈z x = - π/8 + πk/2, k∈z 2)   2cos²2x + 3sin4x + 4sin²2x = 0 2cos²2x + 3*2*sin2xcos2x    + 4sin²2x = 02cos²2x +6sin2xcos2x    + 4sin²2x = 0делим на cos²2x  ≠ 0 4tg²2x +  6tg2x + 2 = 0  делим на 2 2tg²2x +3 tg2x + 1 = 0  tg2x = t 2t² + 3t + 1 = 0 d = 9 - 4*2*1 = 1 t₁ = (- 3 - 1)/4 = - 1 t₂ = (- 3 + 1)/4 = - 1/2 1)   tg2x = - 1 2x = arctg(-1) +  πk, k  ∈ z 2x = -  π/4  +  πk, k  ∈ z x₁ = -  π/8   +  πk/2, k  ∈ z2) tg2x = - 1/2 2x = arctg(-1/2) +  πn, n  ∈ z x₂ =  - (1/2)*arctg(1/2) +  πn , n  ∈ z 3)   sin(2x + 12π/7) = 2sin(x -  π/7) - sin2x = - 2sinx 2sinxcosx - 2sinx = 0 2sinx(cosx - 1) = 0 1)   sinx = 0 x₁ =  πk, k  ∈ z 2)   cosx - 1 = 0 cosx = 1 x₂ = 2πn, n  ∈ z