В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, биссектриса АА1 равна
20см, а внешний угол при вершине В равен 150°. Найти отрезок А1С.

1) х² - 9х+14 = 0

   Выделим полный квадрат: х² - 9х+14 = х² - 2*4,5х + 4,5² - 4,5² +14 =

= (х - 4,5)² - 20,25 + 14 = (х - 4,5)² - 6,25 = (х - 4,5)² - 2,5² =

= (х - 4,5 - 2,5)(х - 4,5 + 2,5) = (х - 7)(х - 2)     =>   уравнение имеет вид:

(х - 7)(х - 2) = 0

х - 7 = 0  или  х - 2 = 0

х  = 7  или  х  = 2

     ответ:  2;   7.

2)  х²+5х - 14 = 0

    Выделим полный квадрат: х²+5х - 14 = х² + 2*2,5х + 2,5² - 2,5² - 14 =

= (х + 2,5)² - 6,25 - 14 = (х + 2,5)² - 20,25 =  (х + 2,5)² - 4,5² =

= (х + 2,5 - 4,5)(х + 2,5 + 4,5) = (х - 2)(х + 7)     =>   уравнение имеет вид:

(х - 2)(х + 7) = 0

х - 2 = 0    или   х + 7 = 0

х  = 2         или   х = -7

      ответ:  2;  - 7.

24 мин.=0,4 ч.

18 мин.=0,3 ч.

1) 50-10=40 (км/ч) - сниженная скорость

2) 50*0,4=20 (км) - проехал за 24 минуты

Пусть х часов - запланированное время на дорогу, тогда путь должен был составить 50х км. Со скоростью 40 км/ч турист проехал (50х-20) км, время, потраченное на оставшуюся дорогу, (50х-20)/40 или (50х-20)/50+0,3 часа. Составим и решим уравнение:

(50х-20)/40=(50х-20)/50+0,3   |*200

5(50x-20)=4(50x-20)+60

250х-100=200х-80+60

250х-200х=100-20

50х=80

х=80:50

х=1,6

50х=50*1,6=80

ответ: турист проехал 80 километров.