В пенале лежат 12 синих и 11 чёрных ручек. Выбери верные утверждения и запиши в ответе их номера. ответ запиши без пробелов и запятых, например, 12.
1. Среди любых 12 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная.
2. Если достать 9 ручек, то все они могут оказаться одного цвета.
3. Среди любых 14 ручек обязательно найдутся 3 чёрные ручки.
4. Среди любых 14 ручек обязательно найдутся 2 синие ручки.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Сергій та Андрій разом зловили 27 рибин; всього хлопці зловили 54 рибини.
Объяснение:
1) n = 4 - так як хлопців було 4
а₁ = 9
а₄ = 18
2) а₂ + a₃ = а₁ + а₄ = 9 + 18 = 27 -
12 + 15 = 27 рибин .
3) Всього хлопці зловили:
S₄ = (a₁ + a₄) · (4 : 2) = (9 + 18) · 2 = 27 · 2 = 54 рибини.
Відповідь: Сергій та Андрій разом зловили 27 рибин; всього хлопці зловили 54 рибини.
Перевірка (або другий іб вирішення):
d = (a₄-a₁) : (n-1) = (18-9) :(4-1) = 9:3 = 3
а₂ = а₁ + d = 9 + 3 = 12
a₃ = a₁ + 2d = 9 +2·3 = 9 + 6 = 15
9 + 12 + 15 + 18 = 54