В партии из 8 деталей 5 стандартных. Наудачу взяты 4 детали. Построить ряд распределения числа стандартных деталей среди отобранных.

1)  y = 8√x + 3x^5    ?     2) y = 5x² +3(1/x -4)  ; 3) y = (x^4)/ (3-x)  или  y =x^4/3    -     x    ?
1) y '= (8√x + 3x^5 )' = (8√x ) '+ (3x^5)' =8(√x) + 3(x^5)' =8*1/2*(x^(-1/2)) +3*5*x^4=
=4/√x +15x^4.
2)  у=(5х² +3(1/x-4))' =(5х² +3/x- 12) ' = (5х²) ' +(3/x) - (12) ' =5*(х²) ' +3*(1/x) - 0 =
5*2x +3(-1/x²) =10x -3/x² .
 3)  
3a)  y '= ((x^4)/(3-x) ) =((x^4)' * (3-x)  -(x^4)*(3 -x)')/(3-x)² =((4x³(3 -x) - (x^4)*(-1))/(3-x)²
=(12x³ - 4x^4 + x^4)/(3-x)² =(12x³ -3x^4)/(x-3)² =3x³(4-x)/(x-3)² .

3b)   y ' =(x^4/3  -  x ) = (x^4/3) - (x ) ' =4/3*(x^1/3) -1 =4/3*∛x -1.

Пусть S руб. - взятая в банке сумма. Обозначим параметр m = 1+ 0,01*12,5 = 1,125, и ежегодный платеж 2733750 р. = х. Тогда в этих обозначениях  выразим:
1) долг после 1-го платежа составит: S*m - x (руб.)
2) долг после 2-го платежа составит: (S*m - x)*m - x руб. = Sm² - xm - x (руб.)
3) долг после 3-го платежа составит: (Sm² - xm - x)*m - x руб. =
= Sm³ - xm² - xm - x (руб.) 
Т.к. после третьего платежа долгов не осталось, то  Sm³ - xm² - xm - x = 0
Отсюда  
Подставим числа из условия:

ответ: 6510000 руб.