В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка E, AEB900, EBD600, AЕ = 7 см, BC = 15 см. Найдите площадь параллелограмма.​

ответ:   S=40√3  см² .

АВСД - параллелограмм , ∠АЕВ=90°  ⇒   ВЕ⊥АД ,  ВЕ - высота ,

ВС=АД=15 см , так как это противоположные стороны параллелограмма

ЕД=АД-АЕ=15-7=8 см

∠ЕВД=60°  ⇒   в ΔВЕД угол  ∠ВДЕ=90°-∠ЕВД=90°-60°=30°  ⇒

В ΔВЕД :  ВЕ=ЕД:tg60°=8:√3=8√3/3 cм .

S(АВСД)=АД*ВЕ=15*(8√3/3)=5*8√3=40√3  (см²)