В оздоровительном лагере были получены следующие - вопрос №212011106 от lesanazyrova 05.05.2023 01:06

Question

Алгебра: В оздоровительном лагере были получены следующие данные о весе 29 мальчиков (с точностью до 0.1 кг) 21.8 29.3 30.2 20 23.8 24.5 24 20.8 22.0 20.8 22 25.0 25.5 28.2 22.5 21.0 24.5 24.8 24.6 24.3 26 26.8 23.2 27 29.5 23 22.8 31.2 а) Составить общий ряд данных. Упорядочить и сгруппировать б) Составить таблицы распределения и распределения частот в) Построить графики распределения и распределения частот г) Найти среднее , моду , размах

lesanazyrova · Answer

По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:
$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}=\frac{S_n}{n}=2n$
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
S_n=2n^2

в частности
S_1=a_1=2*1^2=2

отсюда второй член последовательности равен
a_2=S_2-S_1=8-2=6

разность арифметической прогрессии равна
d=a_2-a_1=6-2=4

значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
a_1=2;d=4

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
$S_n=\frac{2*2+(n-1)*4}{2}*n=(2+2(n-1))n=(2+2n-2)n=2n^2$
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4