В меню столовой 7 видов жидких блюд, 9 видов густых блюд и Представлены 4 вида напитков, состоящих из жидких, густых и
сколько выбрать обед?

Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения.
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1

3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.

cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный. 

tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°

ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= 
-ctg45°

10*10^27=(3+7)*10^27=3*10^27+7*10^27-7(отняли 7) =3*10^27+7(10^27-1)
                                                                                             
                                                                                              3(да)       3(?)
если 1 из множителей делится на какое либо число, то и произведение делится на число, значит нужно доказать, что (10^27-1) делится на 3.
 По формуле разности кубов видим, что 10^27-1=(10^9-1)*(10^18+10^9*1+1^2) первый множитель 10^9-1 так же по формуле разности кубов разлаживаем на (10^3-1)*(и дальше) и опять 1й множитель по разности кубов
(10-1)*(и дальше) в итоге 10-1=9 делится на 3