В магазине стоят два одинаковых банкомата. В течение дня каждый из них может сломаться с вероятностью 0,15 независимо от другого банкомата. Найдите вероятность того, что к концу дня оба банкомата будут работать.
2)Вероятность того, что новый ноутбук больше года, равна 0,95. Вероятность того, что он больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что ноутбук больше года, но меньше двух лет.
3)Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что на одном кубике выпадет чётное число, а на другом - нечётное число. При необходимости ответ округлите до сотых.
4)Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что спортсмен успешно выстрелил в первый, третий и четвёртый раз, а на втором выстреле промахнулся.
5)У Миши в коробке лежат цветные карандаши: 5 синих, 4 фиолетовых, 8 зелёных, остальные красные и жёлтые, их поровну. Всего в коробке 35 карандашей. Найдите вероятность того, что вытащенный наугад из коробки карандаш будет синим или жёлтым.
6)На зачёте по алгебре школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Движение», равна 0,3. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Пропорция», равна 0,25. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на зачёте школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
1)
Найдем вероятность того, что неисправны оба автомата.
0,15*0,15=0,0225
Тогда вероятность того, то оба банкомата будут работать
1-0,0225=0,9775
2)
0,95-0,89=0,06
3)
У куба 6 граней
Всего 3 четных числа и 3 нечетных
Вероятность того, что выпадет четное число: 1/3
Вероятность того, что выпадет нечетное число: 1/3
Вероятность того, что на одном выпадет четное, а на другом нечетное:
1/3*1/3=1/9≈0,11
4)
Найдем вероятность того, что последние два выстрела он попал
0,8*0,8=0,64
Вероятность того, что при первом выстреле он попадет - 0,8
Вероятность того, что он промазал при 2 выстреле - 0,2
Перемножаем
0,8*0,2*0,64=0,1024
5)
Всего карандашей в коробке 35
Найдем кол-во красных и желтых
(35-5-4-8):2=9
Желтых и красных карандашей в коробке 9
Вероятность того, что вытащят синий карандаш:
5/35
Вероятность того, что вытащат желтый карандаш:
9/35
Вероятность того, что наудачу вытянутый карандаш будет синим или желтым:
5/35+9/35=14/35=0,4
6)
суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий
0,3+2,5=0,55