В кружке участвуют 4 мальчика и 2 девочки.Найдите - вопрос №4214827094 от YungTrappa1 06.04.2023 12:39

Question

Алгебра: В кружке участвуют 4 мальчика и 2 девочки.Найдите вероятность того,что из случайно выбранных трех участников двое окажутся мальчиками и одна девочка

YungTrappa1 · Answer

Общее число исходов : число выбрать трёх участников из 4 + 2 = 6 участников, т.е. $n=C^3_6=\dfrac{6!}{3!\cdot (6-3)!}=\dfrac{6!}{3!\cdot 3!}=20$

Число благоприятных исходов: выбрать двух мальчиков можно $C^2_4=\dfrac{4!}{2!\cdot (4-2)!}=6$ а одну девочку — C^1_2=2 Итого, по правилу умножения, $m=6\cdot 2=12$ .

Вероятность того, что из случайно выбранных трех участников двое окажутся мальчиками и одна девочка: $P=\dfrac{m}{n}=\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}$