В коробке лежат бусинки, различаются только цветом. Общее их количество 57 шт., из них красных — 14 шт., зелёных — 16 шт., голубых — 18 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое надо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось 11 шт. одного цвета
Введем переменные:
х - длинна прямоуголиника
у - его ширина
Составим систему ур-ний , используя формулы периметра и площади прямоугольника:
{ ху= 210
{ 2х+2у =62
Решаем систему (методом подстановки):
2х+2у=62
2х=62-2у
х= 31-у
(31-у)у=210
31у-у^2=210
-y^2+31y-210=0
y^2-31y+210=0
y1=10
y2=21 (это по т. Виета)
х1=31-10=21
х2=31-21=10
Т.е., стороны прямоугольника равны 21 дм и 10 дм
Т.к. данный треугольник явл. половиной прямоугольнкиа, то их стороны совпадают
ответ: меньшая сторона - 10 дм; большая сторона - 21 дм