В коробке лежат бусинки, различаются только цветом.  



 

Общее их количество 53 шт., из них красных — 15 шт., зелёных — 13 шт., голубых — 19 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое надо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось 20 шт. одного цвета.

 

​

А)   {2Х-3У=9      Итак,нам тут нужно домножить 1 уравнение на *2
       { Х+2У=1       А второе уравнение на 3
Получается:
{4х-6у=18             Складываем.Получается,что 6у уничтожается.
{3х+6у=3
 7х=21
х=21:7
х=3
у=-1
б) {5х+у=24            Первое уравнение умножаем на *(-4)
     {7х+4у=18          Второе на *1
-Получается:                 
 -20х-4у=-96              Второе уравнение просто переписываем
7х+4у=18                     4у уничтожается.
     -13х=-78
      х=-78:(-13)
      х=-6
___у=15
в)
{12х-35у=25          Тут умножаем на  *2
{-8х-15у=-55               А тут *3
Получается:
24х-70у=50                     24х уничтожается.
-24х-45у=-165
-115у=-115
 у=-115:(-115)
у=1
 
 г)      {25х-24у=-21    Тут умножаем на *2
         {10х-9у=3            Тут умножаем на *(-5)
Получается:
50х-48у=-42              50х уничтожается.
-50х+45=-15
-5у=-15
у=-15:(-5)
у=3

д)   {9х+8у=-53      *3
15х+12у=-27          *-2
Получается:
27х+24у=-159            24у уничтожается.
-30х-24у=54
-3х=-105
х=-105:-3
х=35
у=-46
   

Вот система уравнений:
Ц*Ч=В
(Ц-Х)*(Ч+0,25*Ч)=В+0,125*В
где Ц - цена входного билета (изначально), Ч - число зрителей, В - выручка, Х - на сколько снизилась цена бета
Преобразуем систему:
Ц*Ч=В или Ч=В/Ц
(Ц-Х)*1,25*Ч=1,125*В
Подставим:
(Ц-Х)*1,25*В/Ц=1,125*В
Разделим обе части уравнения на В (т. к. В (выручка) на равна 0):
(Ц-Х)*1,25/Ц=1,125
Раскроем скобки:
1,25-1,25*Х/Ц=1,125
Подставим вместо Ц значение Ц = 20:
1,25-1,25*Х/20=1,125
1,25-0,0625*Х=1,125
1,25-0,0625*Х=1,125
0,125=0,0625*Х
Х=2
Новая цена, равная Ц-Х=20-2=18.