В коробке 70 шаров разных цветов. 20-красный, 20-синий, 20-желтые, остальные-белые и зеленые. Сколько всего шариков взять, чтобы из коробки получилось не менее 10 шариков одного цвета выйти?
Ну,здесь ясно выделяется основная триг.формула cos^2(pi*x)+sin^2(pi*x)=1 В данном случае,представим 5cos^2(pi*x) как 4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x) То есть получится 4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x)-5cos(pi*x)+4sin^2(pi*x)=0 Теперь сгруппируем (4cos^2(pi*x)+4sin^2(pi*x) )+(cos(pi*x)-5cos(pi*x) )=0 Выносим то,что можно за скобки 4( cos^2(pi*x)+sin^2(pi*x) ) +cos(pi*x)(1-5)=0 В первой скобке как раз основная триг.формула 4-4cos(pi*x)=0 cos(pi*x)=1 pi*x=pi*k,k-любое целое число x=k Ну,теперь при k=1 x=1 наименьший положительный корень,т.к. x=0 нейтральный
х³-1 4х²+4х+4 2(1-х)
3х - 5 = 1
(х-1)(х²+х+1) 4(х²+х+1) 2(1-х)
х≠1 х²+х+1≠0
Д=1-4=-3
нет решений
3х - 5 - 1 =0
(х-1)(х²+х+1) 4(х²+х+1) 2(1-х)
3х - 5 + 1 =0
(х-1)(х²+х+1) 4(х²+х+1) 2(х-1)
Общий знаменатель: 4(х-1)(х²+х+1)
3х*4 - 5(х-1)+2(х²+х+1)=0
12х-5х-5+2х²+2х+2=0
2х²+9х+7=0
Д=81-4*2*7=81-56=25
х₁=-9-5=-3,5
4
х₂=-9+5=-1
4
ответ: -3,5; -1.
В данном случае,представим 5cos^2(pi*x) как 4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x)
То есть получится 4cos^2(pi*x)+cos^2(pi*x)-5cos(pi*x)+4sin^2(pi*x)=0
Теперь сгруппируем (4cos^2(pi*x)+4sin^2(pi*x) )+(cos(pi*x)-5cos(pi*x) )=0
Выносим то,что можно за скобки 4( cos^2(pi*x)+sin^2(pi*x) ) +cos(pi*x)(1-5)=0
В первой скобке как раз основная триг.формула
4-4cos(pi*x)=0
cos(pi*x)=1
pi*x=pi*k,k-любое целое число
x=k
Ну,теперь при k=1 x=1 наименьший положительный корень,т.к. x=0 нейтральный