В координатной плоскости нарисуй четырёхугольник, вершинами которого являются точки:
A(12; 4), B(4; −12), C(−12; −4) и D(−4; 12).
Начерти четырёхугольник A1B1C1D1, симметричный данному относительно точки (0;0).
Назови координаты вершин четырёхугольника A1B1C1D1:
По теореме Пифагора:
Составим и решим систему уравнений
Из второго уравнения имеем, что
Случай 1. Если
Согласно теореме виета
Случай 2. Если
Согласно теореме Виета
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.
Периметр прямоугольного треугольника:
ответ: 84 см.