В компании 12 акционеров, из них трое имеют привилегированные акции. На собрание акционеров явилось 6 человек. Определи вероятность того, что среди явившихся акционеров: а) все трое акционеров с привилегированными акциями отсутствуют (ответ запиши в виде сокращённой дроби):
P(A)=
б) двое присутствуют и один не явился (ответ укажи в виде сокращённой дроби):
P(B)=

В решении.

Объяснение:

Формула квадрата суммы: (а + b)² = a² + 2ab + b²;

Формула квадрата разности: (а - b)² = a² - 2ab + b²;

Формула разности квадратов: a² -  b² = (a - b)(a + b).

1. Представьте в виде многочлена выражение:

а) (х + 9)² = х² + 18х + 81;

б) (3а - b)² = 9а² - 6ab + b²;

в) (m - 5)² = m² - 10m + 25;

г) (2а + b)² = 4a² + 4ab + b²;

д) (m - 7)(m + 7) = m² - 49;

е) (6а + 10b)(10b - 6а) = 100b² - 36a²;

ж) (a + 3)(a - 3) = a² - 9;

з) (8x + 5y)(5y - 8x) = 25у² - 64х².

2. Разложите на множители:

а) c² - 1 = (с - 1)(с + 1);

б) 25у² - 4 = (5у - 2)(5у + 2);

в) x² - 81 = (х - 9)(х + 9);

г) 16x² - 49 = (4х - 7)(4х + 7).

1) cos 2x - 5cos x - 2 = 0

2 cos²x - 1 -5cos x - 2 = 0

2 cos²x -5cos x - 3 = 0

Нехай cos x= t

2 t² -5t- 3 = 0

D=25+24=49

t1=(5+7)/4=3   - не задовольняє умову

t2=(4-7)/4=-1/2

cos x=-1/2

x= ±2π/ 3 +2 πn, n ∈ Z

2) 2 sin²x =√ 3 * sin 2x

2 sin²x -2√ 3 sin xcos x=0

2 sinx( sinx-√ 3cos x)=0

2sinx=0

x=πn, n ∈ Z

sinx-√ 3cos x=0

1/2sinx-√ 3/2cos x=0

sinπ/6sinx-cosπ/6cos x=0

-sin(π/6-x)=0

sin(x-π/6)=0

x-π/6=πn

x=π/6 + πn, n ∈ Z

3) 5 cos 2x + 2 sin 2x = 0

5 + 2 tg 2x=0

tg 2x=5/2

2x=arctg5/2 + πn

x=arctg5/4 + πn/2, n ∈ Z