В каждой клетке шахматной доски размера 64×64 записано число, равное количеству клеток, в которые может попасть шахматный конь, если бы он стоял на данной клетке. Чему равна сумма чисел, написанных на доске?​

Есть только одна функция, которая одновременно удовлетворяет требованиям: 
 ∧  
Это нуль-функция: . Никакая другая функция над полем действительных чисел не даёт
для любого х такой f(x), который равен -f(x)..

Следовательно: (1) функция всего одна. (4) функция ограничена (5) f(x)=f''(x)=0 - правильные ответы.

P.S. Примечательный случай: над разными конечными закрытыми полями можно составить больше одной функции отвечающей условию, поэтому таких функций бесконечное число.
Хотя в данной ситуации - достаточно и ответа до p.s.

Для этого нужно вспомнить графики этих функций, и как каждая из них себя ведет на определенных промежутках (возрастает или убывает).
Синус: функция нечетная, возрастает на промежутке [0; pi/2], убывает на [pi/2; 3pi/2].
4 > pi, значит этот угол лежит в промежутке [pi; 3pi/2], где синус убывает. А значит, что sin4 < 0.
Косинус: функция четная, убывает на [0; pi], возрастает на [pi; 2pi].
3pi/2 < 1.8*pi < 2pi - значит, угол лежит в той области, где косинус возрастает, значит cos(1.8pi) > 0.
Котангенс: всегда убывает, не определен при х = pi*k.
pi < 9pi/7 < 3pi/2, где ctg(9pi/7) > 0